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曲線y=x3在點（-1，-1）處的切線方程為（　　）
分析：求出原函數的導函數，代入-1得到切線的斜率，由點斜式得到切線方程．
解答：解：由y=x3得，y′=3x2，
所以曲線y=x3在點（-1，-1）處的切線的斜率為3×（-1）2=3．
曲線y=x3在點（-1，-1）處的切線方程為y+1=3（x+1）．
即y=3x+2．
故選B．
點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，關鍵是區分在該點處還是過該點，是中檔題也是易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=x3在點P的切線的斜率為3，則P的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3在點（a，a3）（a＞0）處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為
16
，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3在點（2，8）處的切線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=
-
1
3
-
1
3
．

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