Question

若當x∈R時，函數f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數y=log_a|

1

x

|的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于當x∈R時，函數f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，利用指數函數的圖象和性質可得0＜a＜1．先畫出函數y=log_a|x|的圖象，此函數是偶函數，當x＞0時，即為y=log_ax，而函數y=log_a|

1

x

|=-log_a|x|，即可得出圖象．

解答：解：∵當x∈R時，函數f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1．
因此，必有0＜a＜1．
先畫出函數y=log_a|x|的圖象：黑顏色的圖象．
而函數y=log_a|

1

x

|=-log_a|x|，其圖象如紅顏色的圖象．
故選B．

點評：本題考查指數函數與對數函數的圖象及性質，屬于難題．