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若當x∈R時，函數f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則a范圍為（　　）
分析：根據題意可得0＜|a|x||≤1，然后轉化成-1≤a|x|≤1=a0，對于x∈R恒成立，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，
∴0＜|a|x||≤1，
即a≠0，-1≤a|x|≤1=a0，對于x∈R恒成立，
∵|x|≥0，
∴0＜a＜1．
故選：B．
點評：本題主要考查了指數函數的單調性，同時考查了恒成立問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=60°，c=(
3
-1)a．
（1）求角C的大小；
（2）已知當x∈R時，函數f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值為1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若當x∈R時，函數f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）滿足f（x）≤1，則函數y=loga（x+1）的圖象大致為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若當x∈R時，函數f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數y=loga|
1
x
|的圖象大致為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，
（1）當a=1時求方程|f（x）|=g（x）的解；
（2）若方程|f（x）|=g（x）有兩個不同的解，求a的值；
（3）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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