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已知函數在點(1,2)處的切線與的圖像有三個公共點,則的取值范圍是(   )

A. B.
C. D.

D

解析試題分析:當時,,則,則在點處的切線方程;當,化簡得表示的是以為圓心,為半徑的半圓.隨著減小時,半圓向下移動,當半圓上一點落在切線上是,切線的圖像有三個公共點,即;再向下移動,直到半圓與直線相切前,的圖像有三個公共點,相切時與的圖像有兩個交點,即解得,所以的取值范圍為,故選D.
考點:1.利用導數研究曲線上的切線方程;2.點到直線的距離與數形結合思想應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為R的連續函數,對任意x都有,且其導函數滿足,則當時,有(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直角坐標平面內A、B兩點滿足①點A、B都在函數的圖象上;②點A、B關于原點對稱,則點(A,B)是函數的一個“姊妹點對”。點對(A,B)與(B,A)可看作是同一個“姊妹點對”,已知函數 ,則的“姊妹點對”有(  )
A.0個         B.1個         C.2個          D.3個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為54,則(   )

A.3 B.6 C.9 D.18

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數f(x)=x3-4x+a,0<a<2.若f(x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則(   )

A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式的解集為,且,則實數的取值范圍是(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的函數,滿足,若,則有(    )

A.B.C.D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的可導函數,且滿足,對于任意的正數,下面不等式恒成立的是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數的單調減區間(   )

A. B. C. D. 

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