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(本小題滿分8分)
設等差數列的前n項和為，且（c是常數，N*），.
（1）求c的值及的通項公式；
（2）證明：.
（1），
（2）證明見解析。
（1）因為，
所以當時，，解得，
當時，，即，解得，
所以，解得；
則，數列的公差，
所以.
（2）因為




.
因為，
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，已知.
(1)證明數列是等比數列；
(2) 為數列的前項和，求的表達式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且．
（1）求數列的通項；
（2）若數列中，，點P（，）在直線上，記的前n項和為，當時，試比較與的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，由不大于n（n∈）的正有理數排成的數表，質點按
……順序跳動，
所經過的有理數依次排列構成數列。
（Ⅰ）質點從出發，通過拋擲骰子來決定質點的跳動步數，骰子的點數為奇數時，質點往前跳一步（從到達）；骰子的點數為偶數時，質點往前跳二步（從到達）.
①拋擲骰子二次，質點到達的有理數記為ξ，求Eξ；②求質點恰好到達的概率。
（Ⅱ）試給出的值（不必寫出求解過程）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將數以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），
（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…。并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…。
⑴第7群中的第2項是：                ；
⑵第n群中n個數的和是：                 。   
1
3
5
7
9
…
2
6
10
14
18
…
4
12
20
28
36
…
8
24
40
56
72
…
16
48
80
112
114
…
…
…
…
…
…
…
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在數列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數n的一次函數.
(1)求數列{an}的通項公式； 
(2)88是否是數列{an}中的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列1，-1，-3，··· ，-89的項數是                                 （   ）
A．92B．47C．46D．45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中，恰好有5個，2個，則不相同的數列共有    個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

11．已知數列滿足，則該數列的前20項的和為    ▲   .

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