Question

在直角坐標系中，已知點，，，點在三邊圍成的區域（含邊界）上，且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）用表示，并求的最小值.

Answer 1

（1），（2）的最小值-1.

解析試題分析：（1）向量的坐標運算主要是利用加、減、數乘運算法則進行的.若已知有向線段兩端點的的坐標，則應先求出向量的坐標，解題過程中要注意方程的思想的運用及運算法則的正確使用；（2）利用線性規劃求目標函數的最值一般步驟：一畫、二移、三求，其關鍵是準確的作出可行域，理解目標函數的意義；（3）在線性約束條件下，線性目標函數只有在可行域的頂點或者邊界上取得最值.在解答選擇題和填空題時可以根據可行域的頂點直接進行檢驗.
試題解析：解（Ⅰ），
∴....................5分
由，
，， 8分
設，直線過點時，取得最小值-1，即的最小值-1
考點：（1）向量的坐標表示;（2）線性目標函數的最值.