某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是5萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是10萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？
A，B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20、24噸時，利潤最大為340萬元．
解析試題分析：設生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各為x，y噸，利潤為z萬元。根據(jù)已知條件可以得出關(guān)于
間的不等式組即線性約束條件（注意：根據(jù)實際意義均應大于等于0），再用表示出
即目標函數(shù)。畫出線性約束條件表示的可行域，再畫出目標函數(shù)線將其平移使其經(jīng)過可行域，當目標函數(shù)線的縱截距最大時也最大。
解 設生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品各為噸，利潤為萬元，則
， 
作出可行域(如圖)，作出在一組平行直線
(
為參數(shù))，此直線經(jīng)過
，故
的最優(yōu)解為
，的最大值為
(萬元)．
考點：線性規(guī)劃。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知x，y滿足約束條件
(1)求目標函數(shù)z＝2x－y的最大值和最小值；
(2)若目標函數(shù)z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值；
(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．求該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是多少？
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滿足不等式組
則
的最小值是 ． 
(其中
)表示的平面區(qū)域的面積是9．
的值；（2）求
的最小值，及此時
與
的值．
中，已知點
，
，
，點
在
三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且
.
，求
；
表示
，并求
，
,若“
”是“
”的充分非必要條件，則
的取值范圍是（ ）．
, 則
的最大值是 .