（2013•湖北）如圖，某地質隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發現礦藏，再繼續下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1﹣A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（1）證明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區域內正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1﹣A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中﹣h來估算．已知V=
（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求證:平面PBC⊥面PDC
(2)設E為PC上一點,若二面角B-EA-P的余弦值為-
,求三棱錐E-PAB的體積.
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如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，
，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．
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如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E，F分別為棱AC，AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）設
，求三棱錐A－BFE的體積．
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如圖，△
中，
，
，
，在三角形內挖去一個半圓（圓心
在邊
上，半圓與
、
分別相切于點
、
，與交于點
），將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體．
（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小；
（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積．
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已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點
是母線
的中點，
是底面圓的直徑，半徑
與母線
所成的角的大小等于
．
（1）求圓錐的側面積和體積．
（2）求異面直線
與
所成的角；
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如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設AD中點為P.
(1)當E為BC中點時,求證:CP∥平面ABEF;
(2)設BE=x,問當x為何值時,三棱錐A
CDF的體積有最大值?并求出這個最大值.
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中，已知
平面
，
，
，
，
．
；
的體積．
，
，
滿足
，則它們的表面積
，
，
，滿足的等量關系是___________.