已知函數
，曲線
在點
處的切線是
：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)先求出已知函數的導函數，根據切線方程就可以知道曲線在
的函數值和切線斜率，代入函數以及其導函數的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數及其導函數的只含有一個參數的解析式，然后根據導數與函數單調性的關系將問題轉化為
在上的恒成立問題，進行分類討論解不等式即可
試題解析：解：(Ⅰ) 由已知得
， 2分
因為曲線在點處的切線是：,
所以
，
，即， 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，
，
因為在上單調遞增，所以在上恒成立 8分
當
時，
在上單調遞增，
又因為
，所以
在上恒成立 10分
當
時，要使得在上恒成立，那么
，
解得
12分
綜上可知， 14分
考點：1、利用導數研究函數的切線方程；2、函數的單調性與導數的關系3、分類討論思想
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
處有極值，求的單調遞增區間；
（3）是否存在實數
，使在區間
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（m為常數,e=2.71828…是自然對數的底數），函數
的最小值為1，其中
是函數f(x)的導數.
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數f(x)的單調區間；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
湖北宜昌“三峽人家”風景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，
為常數，當
萬元時，
萬元；當
萬元時，
萬元.（參考數據：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值.（利潤=旅游收入-投入）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分共12分）已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為函數
的導函數．
（1）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是
，求
的值；
（2）若函數
，求函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
是自然對數的底數）.
（1）若曲線
在
處的切線也是拋物線
的切線，求
的值；
（2）當
時，是否存在
，使曲線
在點
處的切線斜率與
在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的
的個數；若不存在，請說明理由.
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R，函數
e
．
沒有零點，求實數
的取值范圍；
，求
時，求證：
．
．
時，求函數
的極值；
上單調遞增，試求
的取值或取值范圍