（本小題滿分12分）
2010年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費．養路費及汽油費共0．7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0．2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0．2萬元．
（1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用．保險費．養路費．汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式；
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設
是定義在
上的函數，用分點
將區間任意劃分成
個小區間，如果存在一個常數
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數
在
上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數
，使得對于任意的
、
時，
.證明：為上的有界變差函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II) 當
在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
(III)求證:當
時
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知：函數
對一切實數
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，設P：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調函數。如果滿足P成立的
的集合記為
，滿足Q成立的的集合記為
，求∩
（
為全集）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=2x的定義域是[0,3]，設g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定義域;
（2）求函數g(x)的最大值和最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
的圖象在
上連續不斷，定義： 
，
其中，
表示函數在
上的最小值，
表示函數在上的最大值．若存在最小正整數
，使得
對任意的
成立，則稱函數為上的“階收縮函數”．
（1）若
，
，試寫出
的表達式；
（2）已知函數
，
，試判斷是否為
上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；
（3）已知
，函數
是
上的2階收縮函數，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(理科做) 設函數
（1）若a>0,求函數
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，
求f (x)>b恒成立的概率
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在
上有意義，且在（
）上是增函數，
，又有函數
，若集合
，集合
（1）求
的解集；
中m的取值范圍
（2）