（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II) 當
在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
(III)求證:當
時
．
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設二次函數
的圖像過原點，
，
的導函數為
，且
，
（1）
求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
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（本小題滿分12分）
2010年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費．養路費及汽油費共0．7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0．2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0．2萬元．
（1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用．保險費．養路費．汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式；
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
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（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為
120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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的減區間為
，增區間為
對任意
都有
且x>0時，
.(1)求
，（其中
）
的圖像過點
，且有唯一的零點
.
的表達式；
時，求函數
的最小值
.
在
處取得極值
，如果
在區間(
0,1)上存在極小值，求實數a的取值范圍
；(2) 
，
．
（2）