(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)
的圖像過點
,且有唯一的零點
.
(Ⅰ)求
的表達式;
(Ⅱ)當
時,求函數(shù)
的最小值
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)
是定義在R上的函數(shù)
(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎?
(2)當a=1時,試研究f(x)的單調(diào)性
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II) 當
在x=1處取得極值時,若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍;
(III)求證:當
時
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(滿分16分)
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,據(jù)檢測,如果成人按規(guī)定的劑量服用,服藥后每毫升血液中的含藥量為
(微克)與服藥后的時間
(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線,其中OA 是線段,曲線 ABC 是函數(shù)
(
)的圖象,且
是常數(shù).![]()
(1)寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效.若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ,為了保持療效,第二次服藥最遲應該在當天的幾點鐘?
(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥,則第二次服藥3個小時后,該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。(結(jié)果用根號表示)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)
在
上有意義,且在(
)上是增函數(shù),
,又有函數(shù)
,若集合
,集合![]()
(1)求
的解集;
(2)求
中m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知:函數(shù)
對一切實數(shù)
都有![]()
成立,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)已知
,設(shè)P:當
時,不等式
恒成立;Q:當
時,
是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的
的集合記為
,滿足Q成立的
的集合記為
,求
∩
(
為全集)
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