Question

學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分．現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(以十位數字為莖，個位數字為葉)：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”．求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是“優秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為
“優秀”的人數，求的分布列及數學期望．

Answer 1

（1）眾數：87；中位數：88.5；（2）；（3）0.9.

試題分析：（1）有眾數和中位數的概念可知，眾數：87；中位數：88.5；
（2）設表示所取3人中有個人評價該教師為“優秀”，至多有1人評價該教師為“優秀”記為事件，則；
（3）由題意可知的可能取值為0、1、2、3，求出；；；
再列出分布列為

		1

利用期望公式可求.
試題解析：（1）眾數：87；中位數：88.5                         2分
（2）設表示所取3人中有個人評價該教師為“優秀”，至多有1人評價該教師為“優秀”記為事件，則           6分
（3）的可能取值為0、1、2、3        7分
；     
； 
分布列為

		1

                                                            11分
.         12分
注：用二項分布直接求解也可以．