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從某項有400人參加的群眾性運動的達標測試中，隨機地抽取50人的成績統計成如表，則400人的成績的標準差的點估計值是        ．
分數
5
4
3
2
1
人數
5
15
20
5
5

試題分析：在統計學中，一般用樣本來估計總體，即本題中我們用樣本的標準差來估計總體的標準差，對容量為的樣本，其方差為，本題中樣本容量為50，計算出，因此標準差為，此即為總體400人的成績的標準差．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分．現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(以十位數字為莖，個位數字為葉)：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”．求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是“優秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為
“優秀”的人數，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高二年級學業水平測試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）估計這次測試數學成績的平均分；
（II）假設在[90，100]段的學生的數學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數中任意抽取2個數，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學生的數學成績的次數為，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖．

(1)計算甲班的樣本方差；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從某項綜合能力測試中抽取50人的成績，統計如下表，則這50人成績的方差為________．
分數
5
4
3
2
1
人數
10
5
15
15
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數為10.5，若要使該總體的方差最小，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區間［4,5）上數據的頻數為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為選拔運動員參加比賽，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數字記為x，那么x的值         .

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