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已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點為雙曲線的左焦點，則拋物線的標準方程是
y2=-16x
y2=-16x
．
分析：由雙曲線得左焦點坐標，從而可得拋物線的焦點坐標，進而寫出拋物線方程．
解答：解：由題意，雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1的左焦點為（-4，0）
∴拋物線的焦點坐標為（-4，0）
設拋物線的方程為：y2=-2px（p＞0）
∴
p
2
=4，∴p=8，
∴拋物線方程是 y2=-16x．
故答案為：y2=-16x．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質及拋物線的標準方程，解題的關鍵是由雙曲線的焦點坐標得出拋物線的焦點坐標．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)與橢圓
x2
18
+
y2
14
=1有共同的焦點，點A(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b為大于0的常數），過第一象限內雙曲線上任意一點P作切線l，過原點作l的平行線交PF1于M，則|MP|=
a
a
（用a，b表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別是F1，F2，正三角形AF1F2的一邊AF1與雙曲線左支交于點B，且
AF1
=4
BF1
，則雙曲線C的離心率的值是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點為雙曲線的左焦點，則拋物線的標準方程是______．

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