中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f(x)=ax2+c,且-3≤f(1)≤1,-2≤f(2)≤3，求f(3)的最大值與最小值.

思路解析：此類問題應由f（1）、f（2）整體代入,否則單獨求9a或c的范圍，易導致范圍擴大.

解法一：∵f（x）=ax2+c，∴

解得∴f（3）=9a+c=f（2）-f（1）.

∵-2≤f(2)≤3,∴-≤f(2)≤8.①

又∵-3≤f(1)≤1,∴-≤-f(1)≤5.②

①+②,得--≤f(2)-f(1)≤8+5，即-7≤f(3)≤13.

∴f(3)的最大值是13，最小值是-7.

解法二：由已知f（1）=a+c，f（2）=4a+c，f（3）=9a+c，

設存在實數m，n使9a+c=m(a+c)+n(4a+c),

即9a+c=(m+4n)a+(m+n)c.

∴解得

∴-≤-(a+c)≤5，-≤(4a+c)≤8.

上兩式相加,得-7≤9a+c≤13,即-7≤f(3)≤13.

故f(3)的最大值是13，最小值是-7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
ax2+bx
．
（1）當a=-1，b=4時，求函數f（ex）（e是自然對數的底數．）的定義域和值域；
（2）求滿足下列條件的實數a的值：至少有一個正實數b，使函數f（x）的定義域和值域相同．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
ax2+bx
，求滿足下列條件的實數a的值：至少有一個正實數b，使函數f（x）的定義域和值域相同．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=ax2+bx滿足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍?.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.

查看答案和解析>>