Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；
(2)若，求角A的值．

Answer 1

（1）（2）.

解析試題分析：解題思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角關系進行消元，使其變為關于角A的式子，再恒等變形求角的正弦值，結合角的范圍求角.規律總結：對于以平面向量為載體考查三角函數問題，要正確利用平面向量知識化為三角函數關系式，再利用三角函數的有關公式進行變形.
注意點：利用三角函數值求角時，一定要結合角所在的范圍求角.
試題解析：(1) 由
整理得
即
又
又因為，
所以 
(2) 因為，所以
故 
由
即，
所以.
即.
因為 
故
所以.
考點：1.平面向量垂直的判定；2余弦定理；3.三角恒等變換.