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已知復數z=m（m+1）+mi，當實數m取什么值時，復數z是：
（1）虛數；
（2）純虛數；
（3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．
分析：利用虛數及純虛數的定義、復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數的特點即可得出．
解答：解：（1）當m≠0時，z為虛數；
（2）由題意得
m(m+1)=0
m≠0
，解得m=-1時，z是純虛數；
（3）由題意得m（m+1）=-m，解之得m=0或m=-2．此時復數對應的點在二四象限的角平分線上
點評：熟練掌握虛數及純虛數的定義、復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數的特點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知復數z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當實數m取什么值時，復數z是：
（1）零；（2）純虛數；　（3）z=2+5i．
2、設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數，求
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當實數m取什么值時，復數z是：
（1）零；（2）純虛數；（3）z=2+5i；（4）表示復數z對應的點在第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是實數，求m的值；
（2）若z是純虛數，求m的值；
（3）若在復平面C內，z所對應的點在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當實數m取什么值時，復數z是：
（1）零；
（2）純虛數；　
（3）z=2+5i．

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