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在下列關于函數y=sin2x+cos2x的結論中，正確的是（ ）
A．在區間（k∈Z）上是增函數
B．周期是
C．最大值為1，最小值為-1
D．是奇函數
【答案】分析：由輔助角公式可得，y=2sin（2x+）令，k∈Z可求函數的 單調遞增區間為，然后可求T，函數的最大值，最小值，及函數的奇偶性
解答：解：∵y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令，k∈Z
可得
即函數的單調遞增區間為：
由周期公式可得T=π，函數的最大值為2，最小值為-2，非奇非偶函數
故選：A
點評：本題主要考查了輔助角公式在三角函數化簡中的應用，及正弦函數的性質的應用．
練習冊系列答案
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在下列關于函數y=
3
sin2x+cos2x的結論中，正確的是（　　）

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在下列關于函數y=
3
sin2x+cos2x的結論中，正確的是（　　）
A．在區間[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）上是增函數
B．周期是
π
2
C．最大值為1，最小值為-1
D．是奇函數

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在下列關于函數y=的結論中，正確的是                                    

A．在區間上是增函數B．周期是

C．最大值為1，最小值為－1                                   D．是奇函數

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（08年赤峰二中模擬理） 在下列關于函數y =sin2x + cos2x的結論中, 正確的是

A. 在區間[-+ kp, + kp](k Î Z)上是增函數       B. 周期是

C. 最大值為1, 最小值為- 1                          D. 是奇函數

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