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設x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x+y的最小值為
 
．
分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=x+y中，求出z=x+y的最小值．
解答：精英家教網解：滿足約束條件
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的平面區域如圖示：
由圖得當過點B（2，0）時，z=x+y有最小值2．
故答案為：2．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x+y（　　）
A、有最小值2，最大值3
B、有最小值2，無最大值
C、有最大值3，無最小值
D、既無最小值，也無最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
則z=2x-y的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
2x+y≤4
x-y≥-1
x-2y≤2
則z=2x-3y的最大值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+k≥0(k＜0)
若z=4x2+y2的最小值為25，則
k=-7
k=-7
．

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