Question

8、根據下列5個圖形及相應點的個數的變化規律，試猜測第n個圖形中有

n²-n+1

個點．

Answer 1

分析：解答此類的方法是從特殊的前幾個圖形進行分析找出規律．觀察圖形點分布的變化規律，發現每一個圖形有一個中心點，且從中心點出發的邊數在增加，邊上的點數也在增加．從中找規律性即可．

解答：解：觀察圖形點分布的變化規律，發現第一個圖形只有一個中心點；
第二個圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個點；
第三個圖形中除中心點外還有三個邊，每邊兩個點；
依次類推，第n個圖形中除中心外有n條邊，每邊n-1個點，故第n個圖形中點的個數為n（n-1）+1．
故答案為：n²-n+1．

點評：本題主要考查了歸納推理．所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理．它與演繹推理的思維進程不同．歸納推理的思維進程是從個別到一般，而演繹推理的思維進程不是從個別到一般，是一個必然地得出的思維進程．