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有這樣一種數學游戲：在3×3的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，且每一行和每一列都不能出現重復的數字，則此游戲共有______種不同的填法．
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根據題意，如圖，在A格中，有3種填法，
在B、C格中，都有2種不同的填法，
再分析格D中，
當B、C中不同時，則D中只能與A的相同，
當B、C中相同時，考慮每一行和每一列都不能出現重復的數字，則D中的只能是3個數，
無論B、C中相同與否，D中都只有一種填法，
進而可得其他格中，也只有一種填法，
則有3×2×2=12種不同的填法，
故答案為12．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、有這樣一種數學游戲：在3×3的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，并且每一行和每一列都不能出現重復的數字．若游戲開始時表格的第一行第一列已經填上了數字1（如圖1），則此游戲有
4
種不同的填法；若游戲開始時表格是空白的（如圖2），則此游戲共有
12
種不同的填法

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、有這樣一種數學游戲：在3×3的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，且每一行和每一列都不能出現重復的數字，則此游戲共有
18
種不同的填法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）有這樣一種數學游戲：在3×3的表格中，要求在每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，并且每一行和每一列都不能出現重復的數字．若游戲開始時表格的第一行第一列已經填上了數字1，則此游戲共有
4
4
種不同的填法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)有這樣一種數學游戲:在3×3的表格中,要求在每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字,并且每一行和每一列都不能出現重復的數字.若游戲開始時表格的第一行第一列已經填上了數字1(如下圖),則此游戲有___________種不同的填法;若游戲開始時表格是空白的(如下圖),則此游戲共有______________種不同的填法.

 

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科目：高中數學 來源：2007年北京市海淀區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有這樣一種數學游戲：在3×3的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，且每一行和每一列都不能出現重復的數字，則此游戲共有    種不同的填法．

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