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已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，的值域是，則的值是      (    )

A．           B．        C．1            D．

 

【答案】

C

【解析】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)， ，∴x＜0時(shí)，-x＞0，f(-x)=-x-4 /x ，

∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，f（-x）=f（x），

∴x＜0時(shí)，f(x)=-x-4 /x ，

由其圖象可知，f(x)=-x-4/ x 在[-3，-2]單調(diào)遞減，在[-2，-1]單調(diào)遞增，

∴f（x）min=f（-2）=4=n，又f（-3）=13 /3 ，f（-1）=5＞f（-3），∴f（x）max=f（-1）=5=m，∴m-n=1．   故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，。

（1）求當(dāng)>0時(shí)的解析式；   (2) 設(shè)，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的首項(xiàng)。

（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且對(duì)任意均有，當(dāng)　時(shí)，，求使恒成立的的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，．求

(1) 的值，

(2) 時(shí)的值；

(3)當(dāng)>0時(shí)，的解析式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說(shuō)明理由；
（3）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的首項(xiàng)。
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且對(duì)任意均有，當(dāng)　時(shí)，，求使恒成立的的取值范圍。

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