Question

若數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當bn=

n

a1a2…an

時，數(shù)列{b_n}也是等比數(shù)列；類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，則當d_n=

 

時，數(shù)列{d_n}也是等差數(shù)列．

Answer 1

分析：數(shù)學中類比定理的應用是比較重要的探索路徑，看清題目中給出的已知條件，模仿條件寫出結論，這個結論正確與否不是重點，重要的是要形似．

解答：解：由條件類比可知：d_n=

c1+c2+cn

n

時，
數(shù)列{d_n}也是等差數(shù)列．
故答案為：

c1+c2+…+cn

n

．

點評：從所給條件出發(fā)，通過觀察、試驗、分析、歸納、概括、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結論，該題著重考查了歸納、概括和數(shù)學變換的能力．