某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比
，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應(yīng)如何設(shè)計?
(1) 
(2) 要使公園所占面積最小，休閑區(qū)
應(yīng)設(shè)計為長100米，寬40米
解析試題分析：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為
米，則其長為
米，根據(jù)休閑區(qū)的面積為4000平方米，
將用
表示，然后根據(jù)矩形的面積公式求出公園
所占面積
關(guān)于的函數(shù)即可；
（2）利用均值不等式求出最小值，利用等號成立的條件，從而求出長和寬.
試題解析：（1）解：設(shè)休閑區(qū)的寬為米，則其長為米.
由
，得：
，則
即
.
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取等號，此時
，
；
所以要使公園所占面積最小，休閑區(qū)
應(yīng)設(shè)計為長100米，寬40米.
考點：函數(shù)解析式的求法；均值不等式的應(yīng)用.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出
名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利為
萬元
，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高
.
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則
的取值范圍是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
.
(1)求的表達式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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，
，（1）若
的最小值為2，求
值；（2）設(shè)函數(shù)
有零點，求
的最小值.
的定義域為集合
，關(guān)于
的不等式
的解集為
，若
，求實數(shù)
的取值范圍．
是冪函數(shù)，且在
上為減函數(shù), 則實數(shù)m的值為_________
，則a的