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某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買（　　）噸．
分析：由某公司每次都購買x噸，由于一年購買某種貨物600噸，得出需要購買的次數，從而求得一年的總運費與總存儲費用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運費與總存儲費用之和最小即可．
解答：解：某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，則需要購買
600
x
次，
運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為
600
x
•3+2x萬元．
∵
600
x
•3+2x≥2
1800
x
×2x
=120，當且僅當
1800
x
=2x，即x=30噸時，等號成立．
所以每次購買30噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小．
故選C
點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用、基本不等式求最值，屬于中檔題．解決實際問題的關鍵是選擇好分式函數模型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）某公司一年購買某種貨物400t，每次都購買x t，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．要使一年的總運費與儲存費用之和最小，則x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好與每次的購買噸數的數值相等（單位：萬元），要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則應購買
10
10
次．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物900噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，則一年的總運費與總存儲費用之和的最小值為
240
240
萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．
（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元，則每次購買量在什么范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•朝陽區二模）某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸（x為600的約數），運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元．若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買
30
30
噸．

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