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某公司一年購買某種貨物900噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，則一年的總運費與總存儲費用之和的最小值為
240
240
萬元．
分析：先設此公司每次都購買x噸，利用函數思想列出一年的總運費與總存儲費用之和，再結合基本不等式得到一個不等關系即可求得最小值．
解答：解：某公司一年購買某種貨物900噸，每次都購買x噸，
則需要購買
900
x
次，運費為4萬元/次，
一年的總存儲費用為4x萬元，
一年的總運費與總存儲費用之和為
900
x
•4+4x萬元，
900
x
•4+4x≥2
(
900
x
×4)×4x
=240，
當且僅當
3600
x
=4x即x=30噸時，等號成立
即每次購買30噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小，最小為240萬元．
故答案為：240．
點評：本題主要考查了函數最值的應用，以及函數模型的選擇與應用和基本不等式的應用，考查應用數學的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x=
 
噸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•楊浦區一模）某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買
30
30
噸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買（　　）噸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好與每次的購買噸數的數值相等（單位：萬元），要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則應購買
10
10
次．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•朝陽區二模）某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸（x為600的約數），運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元．若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買
30
30
噸．

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