Question

已知函數(shù)y=f(x)(x∈(0，2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓弧．現(xiàn)給出如下命題：

①；②；③為減函數(shù)；④若，則a+b=2．

其中所有正確命題的序號(hào)為    ．

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：因?yàn)椋瑇=1時(shí)，是極值點(diǎn)，所以，①正確；

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象先上升后下降，即函數(shù)由增變?yōu)闇p，所以，②不正確；

由圖象可知，所以，③為減函數(shù)正確；

，即，整理得，，所以，a+b=2。

綜上知，答案為①③④。

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，在指定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。