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已知函數，.
（1）求函數的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.
（1）最小正周期為，值域為；（2）.

試題分析：（1）直接利用周期公式求出函數的最小正周期，然后令分別為與求出函數的最小值與最大值，進而求出函數的值域；（2）解法一是先求出的值，然后利用并結合二倍角公式直接求的值；解法二是利用已知條件結合和角公式求出的值，利用平方關系求出的值.
試題解析：（1），函數的最小正周期為，
，，，
函數的值域為；
（2）解法一：，，，
；
解法二：，，
，，
兩邊平方得，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數在區間上為增函數，若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數)的導函數為f′(x)．對任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則的最大值為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若是以2為周期的偶函數，且當時，有，則函數的反函數為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式a2+8b2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R恒成立，則實數λ的取值范圍為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義域為的偶函數.當時，若關于的方程有且只有7個不同實數根，則的值是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義[x]表示不超過x的最大整數,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結論中
①y＝f(x)是奇是函數②.y＝f(x)是周期函數,周期為2③..y＝f(x)的最小值為0,無最大值④.y＝f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現先下降后上升的趨勢，現有三種函數模型：
①，；②；③.
能較準確反映商場月銷售額與月份x關系的函數模型為_________（填寫相應函數的序號），若所選函數滿足，則=_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)是偶函數，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有>0，給出下列命題：
①f(3)＝0；
②直線x＝－6是函數y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為單調增函數；
④函數y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．
其中正確的命題是________．(填序號)

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