已知
為第三象限角,
.
(1)化簡(jiǎn)
(2)若
,求
的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)
.
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
.
(1)從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出常數(shù)
;
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位有
、
、
三個(gè)工作點(diǎn),需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)
,使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等.已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為![]()
,![]()
,![]()
.假定
、
、
、
四點(diǎn)在同一平面上.
(1)求
的大小;
(2)求點(diǎn)
到直線
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量
,
,
,設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)在
中,角
為銳角,角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,
,且
的面積為3,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期;
(Ⅱ)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)
在區(qū)間
上的簡(jiǎn)圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0
(1)令ω=1,判斷函數(shù)F(x)=f(x)+f(x+
)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)
單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,對(duì)任意a∈R,求y=g(x)在區(qū)間[a,a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.
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