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已知函數f(x)是R上的增函數，A（0，-1）、B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f(x+1)|＜1的解集是(    )

A.（1，4）                                B.（-1，2）

C.（-∞,1]∪［4,+∞)                  D.(-∞,-1］∪［2,+∞)

解析:由題意知f(0)=-1,f(3)=1.

    又|f(x+1)|＜1-1＜f(x+1)＜1，

    即f(0)＜f(x+1)＜f(3),

    又f(x)為R上的增函數，

    ∴0＜x+1＜3.∴-1＜x＜2.

答案:B

練習冊系列答案
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已知函數f(x)是R上的增函數,a、b∈R.

(1)證明命題“如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立”;

(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立,并證明你的結論.

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A.2            B.0            C.-2            D.±2

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A．f(3)＞f(-1)                           B．f(3)＜f(-1)

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已知函數f(X)是R上的增函數, A(0,-1) ，B（3，1）是其圖象上的兩點，那么＜1的解集的補集是（     ）

    A．（-1，2）  B.(1, 4)  C.(-∞,－1)∪〔4, +∞)    D. (-∞,－1〕∪〔2, +∞)

 

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