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在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.

(1)求cos(A＋C)的值；

(2)求sin的值；

(3)若·＝20，求△ABC的面積．

 

（1）－（2）（3）

【解析】(1)在△ABC中，∵A＋B＋C＝π，∴A＋C＝π－B.

∵cos B＝，∴cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cos B＝－.

(2)在△ABC中，∵cos B＝，∴sin B＝＝，

∴sin(B＋)＝sin Bcos＋cos Bsin＝×＋×＝.

(3)∵·＝20，即||·||cos B＝20，

∴c·a·＝20，即ac＝25.

∴△ABC的面積S△ABC＝acsin B＝×25×＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題二練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是(　　)

A．函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)

B．函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)

C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

D．函數f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：選擇題

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，動點P在ABCD內運動(含邊界)，設＝α·＋β·，則α＋β的最大值是(　　)

A. B. C．1 D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集9講練習卷（解析版） 題型：填空題

已知{an}為等比數列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，則a5＋a6＋a7＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集9講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在各項都為正數的等比數列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，則公比q的值為(　　)

A. B. C．2 D．3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin α＝－，且α∈，則sin 2α＝(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集7講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin10°＝k，則sin 70°＝(　　)

A．1－k2 B．1＋k2 C．2k2－1 D．1－2k2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集4講練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，既是偶函數又在區間(0，＋∞)上單調遞減的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

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