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在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，動點P在ABCD內運動(含邊界)，設＝α·＋β·，則α＋β的最大值是(　　)

A. B. C．1 D.

 

A

【解析】建立如圖所示的坐標系，

則B(3，0)，C(1，1)，D(0，1)，設P(x，y)，則(x，y)＝α(0，1)＋β(3，0)＝(3β，α)，所以x＝3β，y＝α，所以α＋β＝＋y，α＋β的幾何意義是直線y＝－＋(α＋β)在y軸上的截距，根據線性規劃方法，顯然在點C處，目標函數取得最大值，這個最大值是＋1＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題八練習卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖(如圖所示)，如果輸出的函數值在區間[1，3]上，則輸入的實數x的取值范圍是(　　)

A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|－2≤x≤2}

C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2} D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：填空題

若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長AB的長度等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題七練習卷（解析版） 題型：選擇題

在區間[1，5]和[2，6]內分別取一個數，記為a和b，則方程＝1(a<b)表示離心率小于的雙曲線的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：填空題

執行如圖所示的程序框圖，如果輸出p的是720，則輸入的整數N是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是單位向量，a·b＝0，若向量c滿足|c－a－b|＝1，則|c|的取值范圍是(　　)

A．[－1，＋1] B．[－1，＋2]

C．[1，＋1] D．1，＋2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：選擇題

復數z＝的共軛復數在復平面內對應的點在(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.

(1)求cos(A＋C)的值；

(2)求sin的值；

(3)若·＝20，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集6講練習卷（解析版） 題型：選擇題

現有四個函數：①y＝xsin x，②y＝xcos x，③y＝x|cos x|，④y＝x2x.它們的部分圖像如圖所示，但順序被打亂，則按照從左到右將圖像對應的函數序號排列正確的一組是(　　)

A．④①②③ B．①④③② C．①④②③ D．③④②①

 

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