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函數f(x)=m2+logm(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和為-m，則m的值可以為    (    )

A.             B.             C.2                 D.4

答案：B  【解析】本題考查對數函數的定義域、值域、對數函數的圖像及性質等知識.由對數函數知,m＞0且m≠1.若m＞1,則m2＞1且logm(x+1)在x∈[0,1]上非負,故最大值與最小值之和必大于1,不可能等于-m,所以必有0＜m＜1.由x∈[0,1],根據對數函數的單調性可知,當x=1時,f(x)min=m2+logm2,當x=0時,f(x)max=m2+logm1=m2.所以2m2+logm2=-m,把選項A、B分別代入驗證,當m=時,上式成立.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數，且其圖象過原點，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）為增函數，則m的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
m2+m+1
x2-4mx+12
在[-2，+∞）上為減函數，則實數m的取值范圍為
（-2，-1]
（-2，-1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=(m2-m-1)xm2+2m-1是冪函數，且在x∈（0，+∞）上是增函數，則實數m=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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