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已知等差數列滿足:,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式.
(2)記為數列的前項和,是否存在正整數,使得若存在,求的最小值;若不存在,說明理由.
(1).

試題分析:(1)設數列的公差為,根據成等比數列求得的值,從而求得數列的通項公式;(2)由(1)中求得的,根據等差數列的求和公式求出,解不等式求出滿足條件的的.
(1)設數列的公差為,依題意,成等比數列,
所以,解得
時,;當時,
所以數列的通項公式為.
(2)當時,,顯然,不存在正整數,使得.
時,
,即
解得(舍去)
此時存在正整數,使得成立,的最小值為41.
綜上所述,當時,不存在正整數
時,存在正整數,使得成立,的最小值為41.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差,設的前項和為
(1)求
(2)求)的值,使得.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)若,求及數列的通項公式;
(2)若,問:是否存在實數使得對所有成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n=(  )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項均不為零的等差數列{an}中,若-an+1=an-1(n≥2,n∈N*),則S2014的值為(  )
A.2013B.2014C.4026D.4028

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列,則(  )
A.當時,為遞減數列
B.當時,為遞增數列
C.當時,為遞減數列
D.當時,為遞增數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列是等差數列,若構成公比為的等比數列,則________.

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