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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù)![]()
且
對(duì)任意非零實(shí)數(shù)
恒有
,且對(duì)任意
.
(Ⅰ)求
及
的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)
的奇偶性;
(Ⅲ)求方程
的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分):已知函數(shù)![]()
是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),(1)求實(shí)數(shù)
的值;(2)求函數(shù)
的值域
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式;(2)當(dāng)
時(shí),求a的值,并求此時(shí)f(x)的最大值。(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(14分)已知定義在
上的函數(shù)
滿(mǎn)足:
,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,總有
成立.
(1)求
的值,并證明函數(shù)
為偶函數(shù);
(2)若數(shù)列
滿(mǎn)足
,求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(3)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)
,總有
.設(shè)有理數(shù)
滿(mǎn)足
,判斷
和
的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分8分)如圖,等腰直角三角
形ABC,AB=
,點(diǎn)E是
斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)做矩形EFCG,設(shè)矩形EFCG面積為S,矩形一邊EF長(zhǎng)為
,
(1)將S表示為
的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)
為何值時(shí),矩形面積最大。(寫(xiě)出過(guò)程)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿(mǎn)分12分)[設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)镸,
函數(shù)
的定義域?yàn)镹.
(1)求集合M;
(2)若
,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)已知
為
上的偶函數(shù),且當(dāng)
≥0時(shí),
,則
(1)
在R上的解析式為;
(2)寫(xiě)出
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿(mǎn)分12分)已知
為偶函數(shù),曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)若曲線(xiàn)
有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)![]()
取得極大值,且方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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