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已知f(x)是以2為周期的偶函數，當x∈[0,1]時，f(x)＝，那么在區間(－1,3)內，關于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個根，則k的取值范圍是(　　)．

A．0<k≤或k＝ B．0<k≤

C．0<k<或k＝ D．0<k<

 

B

【解析】因為直線y＝kx＋k過定點(－1,0)，畫出函數f(x)在區間(－1,3)的圖象，要使方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個根，即直線y＝kx＋k和函數f(x)在區間(－1,3)的圖象有4個交點，顯然當0<k≤時滿足條件，假若當直線y＝kx＋k和函數f(x)的圖象在區間(2,3)上相切時也滿足條件，但是這是不可能的，因為聯立得ky2－y＋3k＝0，令Δ＝0得k＝或k＝－ (舍去)，當k＝時，解得x＝5∉(2,3)，所以0<k≤.，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第5天練習卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓＋y2＝1的兩個焦點為F1，F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF2|＝(　　)．

A. B. C. D．4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第10天練習卷（解析版） 題型：選擇題

執行如圖所示的程序框圖，則輸出結果為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x6練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝sin ，則下列結論正確的是(　　)．

①f(x)的圖象關于直線x＝對稱；②f(x)的圖象關于點對稱；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數

A．①③ B．②④ C．①③④ D．③

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x6練習卷（解析版） 題型：選擇題

集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，則A∩B＝(　　)．

A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{－1,0,1}

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x5練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結果是31，則判斷框中整數M的值是(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x4練習卷（解析版） 題型：填空題

若直線y＝kx＋1被圓C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，則k＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x1練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)的零點為x1，函數g(x)＝4x＋2x－2的零點為x2，若|x1－x2|>，則f(x)可以是(　　)．

A．f(x)＝2x－ B．f(x)＝－x2＋x－

C．f(x)＝1－10x D．f(x)＝ln (8x－2)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

設F1，F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(＋)·＝0，O為坐標原點，且＝||，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. ＋1 B. C. D.

 

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