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已知奇函數f (x)和偶函數g(x)分別滿足 ， ，若存在實數a，使得 成立，則實數b的取值范圍是

A．(-1,1) B． C． D． 

C，

解析試題分析：由f (x)的解析式知，當0≤＜1時，f (x)=是增函數，其值域為[0,1]，當≥1時，f (x)=是減函數，值域為（0,1]，故當≥0時，值域為[0,1]，因為f (x)是奇函數，根據奇函數的對稱性知，當≤0時，值域為[-1,0]，所以f (x)的最小值為-1，
由存在實數a，使得 成立知，＞=-1，①
當≥0時，，解得，
因為g(x)是偶函數，由偶函數的對稱性知，當b≤0時，不等式的解為，
所以實數b的取值范圍是，故選C．
考點：函數奇偶性，指數函數與冪函數圖像性質，含參數不等式成立問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

． (本題滿分14分）
設命題p:函數的定義域為R;命題q:對一切的實數均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設命題p：函數的定義域為R；
命題q：關于x的不等式，對一切正實數均成立．
（1）如果p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數，定義如下：當時，（   ）.

A．有最大值1，無最小值B．有最小值0，無最大值
C．有最小值—1，無最大值 D．無最小值，也無最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列幾個命題：
①方程有一個正實根，一個負實根，則a<0;
②函數是偶函數，但不是奇函數；
③函數的定義域是[-2,2]，則函數的定義域為[-1,3];
④一條曲線和直線y=a(a)的公共點個數是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個數是

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義域為R的函數滿足，當[0，2)時若時，恒成立，則實數t的取值范圍是(    )

A．[-2，0)(0，l)B．[-2，0)[l，+∞)
C．[-2，l]D．(，-2](0，l]

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y＝2x－x2的圖象大致是(　　)．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數,若關于x的方程f(f(x))＝0有且僅有一個實數解，則實數a的取值范圍是(     ).

A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0,1)
C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.

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