Question

已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足, .
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（I）；（Ⅱ）

解析試題分析：（I）由已知條件解方程組可得首項(xiàng)和公差，通項(xiàng)公式即可求出。（Ⅱ）利用整體思想根據(jù)題意可知數(shù)列的前項(xiàng)和為。由數(shù)列前項(xiàng)和可求數(shù)列通項(xiàng)公式，即可求得數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及前前n項(xiàng)和。
試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則依題設(shè)．
由,可得．
由，得，可得．
所以．
可得．           6分
（Ⅱ）設(shè)，則.
即，
可得，且．
所以，可知．
所以，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
所以前項(xiàng)和．           13分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列求和.