Question

設x∈R，則“x²=1”是“x=1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：解方程x²=1，易判斷“x²=1⇒x=1”與“x=1⇒x²=1”的真假，進而根據充要條件的定義，得到答案．
解答：解：當x²=1時，x=±1，此時x=1不成立
故x²=1是x=1的不充分條件；
當x=1時，此時x²=1一定成立
故x²=1是x=1的必要條件；
x∈R，則“x²=1”是“x=1”的必要不充分條件；
故選B．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，分別判斷“x²=1⇒x=1”與“x=1⇒x²=1”的真假，是解答本題的關鍵．