Question

已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的值．

Answer 1

（1）0；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、三角函數(shù)的最小正周期、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，先利用二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將表達(dá)式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)成的形式，再利用周期公式求周期，確定解析式以后求特殊函數(shù)值；第二問(wèn)，給出了函數(shù)的定義域求最值，本問(wèn)應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想求最值.
試題解析：（1）．  
因?yàn)?，所以 ，．                             3分
所以 ．所以                 7分
（2）
當(dāng) 時(shí)， ，                   9分
所以 當(dāng)，即時(shí)，，        11分
當(dāng)，即時(shí)，．             12分
考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.兩角和與差的正弦公式；3.周期公式；4.三角函數(shù)最值的求法.