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佛山某公司生產陶瓷，根據歷年的情況可知，生產陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產一件產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．
（Ⅰ）（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產400件產品，其最大利潤為30000元．
(Ⅰ)總成本為．                              ……1分
所以日銷售利潤
．                    ……6分
(Ⅱ)①當時，．          ……7分
令，解得或．                          ……8分
于是在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，所以在時取到最大值，且最大值為30000；                          ……10分
②當時，．               ……12分
綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產400件產品，其最大利潤為30000元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內，它們引發的水面波動可分別由函數和描述。如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數的和表達。在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現怎樣的狀態，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)= 
(1)、求f(2)與f(),f(3)與f();
(2)、由（1）中求得結果，你能發現f(x) 與f()有什么關系？并證明你的結論;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足，函數滿足 ，且對任意有（>0，且）
（1）求證：；
（2）設的反函數為，當時，試比較與的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數.
（1）若，試判斷函數零點個數；
(2)若對且，，試證明，使成立。
(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

配置某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時，若第1試點是差點，第2試點是好點，求第三次試驗時葡萄糖的加入量。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數圖象的對稱中心；
（2）若，求在區間上的最大值；
（3）若數列滿足，
求數列的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

造船廠年造船量20艘，造船艘產值函數為（單位：萬元），成本函數（單位：萬元），又在經濟學中，函數的邊際函數定義為
（1）求利潤函數及邊際利潤函數（利潤=產值—成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，公司造船利潤最大
（3）邊際利潤函數的單調遞減區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)判斷函數在定義域內是增函數還是減函數?請說明理由;
(3)已知,解關于不等式: .

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