Question

如圖，點A、B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉到.

（1）若點A的坐標為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2），．

試題分析：（1）已知單位圓上點的坐標為，根據三角函數的定義有，這樣我們很快可求得，也即求出的值；（2）在中，此三角形的兩邊長為1，而，因此只要應用余弦定理就能求得的長，，要求其范圍，首先求得的范圍，根據已知，此時可得，那么必有，的范圍隨之而得， ．
試題解析：（1）由已知，    （2分）
  （4分）
=.                 （6分）
（2）       （8分）

              （10分）
，， （12分）
             （14分）