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已知．
（1）若三點共線，求實數的值；
（2）證明：對任意實數，恒有 成立

(1) ；（2）證明詳見解析.

解析試題分析：(1)由三點共線轉化為相應直線斜率相等求解實數的值；（2）通過數量積運算轉化為，再求證即可.
試題解析：(1)
因為三點共線，所以，得.……7分
(2)因為，所以
所以恒有.……14分
考點：1.三點共線；2.數量積運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數f（x）的最小正周期及其單調增區

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點的坐標.
(2)若D點在第二象限,用,表示.
(3)設=(m,2),若3+與垂直,求的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標為，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，函數，.
（1）求函數的零點的集合；
（2）求函數的最小正周期及其單調增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系xOy內有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當·取得最小值時，求坐標；
(2)當點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量。
（1）若，求及；
（2）若，求。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．

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