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設函數＝(A≠0，>0，－<<)的圖象關于直線對稱，它的周期是，則（       ）
A．的圖象過點(0，)
B．在區間[，]上是減函數
C．的最大值是A
D．的圖象的一個對稱中心是(，0)
D

試題分析：函數f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，所以ω==2；函數圖象關于直線對稱，所以2×+=,   k∈Z，因為－<<,所以=，
函數的解析式為 f（x）=Asin（2x+），f（x）的圖象過點(0，)不正確；
f（x）在[，]上是減函數不正確，f（x）的最大值是|A|，所以C不正確；
x=時，函數f（x）=0，所以f（x）的一個對稱中心是(，0)，正確；
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象的一部分如圖所示．

（1）求函數的解析式；
（2）當時，求函數的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象的一條對稱軸方程是（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進行射擊訓練，已知點到墻面的距離為，某目標點沿墻面上的射線移動，此人為了準確瞄準目標點，需計算由點觀察點的仰角的大小（仰角為直線與平面所成的角），若，，，則的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin2x+acos2x的圖象左移π個單位后所得函數的圖象關于直線對稱，則a=(    )
A．1B．C．-1D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1)，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數f(x)的圖象(　　)
A．關于點(，0)對稱B．關于直線x＝對稱
C．關于點(，0)對稱D．關于直線x＝對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增區間是(　　)
A．[0，]B．[，]
C．[，]D．[，π]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是        .

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