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函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數,則函數f(x)的圖象(  )
A.關于點(,0)對稱B.關于直線x=對稱
C.關于點(,0)對稱D.關于直線x=對稱
D
函數的最小正周期是π,∴T==π,∴ω=2,∴函數f(x)=sin(2x+φ),向右平移個單位后得到函數g(x)=sin[2(x-)+φ]=sin(2x+φ-),此時函數為奇函數,∴φ-=kπ,k∈Z,∴φ=+kπ,∵|φ|<
∴當k=-1時,φ=-π=-,∴f(x)=sin(2x-).由2x-+kπ,得對稱軸為x=,當k=0時,對稱軸為x=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(A≠0,>0,-<<)的圖象關于直線對稱,它的周期是,則(       )
A.的圖象過點(0,)
B.在區間[]上是減函數
C.的最大值是A
D.的圖象的一個對稱中心是(,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量),函數,且圖象上一個最高點為,與最近的一個最低點的坐標為.
(1)求函數的解析式;
(2)設為常數,判斷方程在區間上的解的個數;
(3)在銳角中,若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間是減函數,則的取值范圍是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分圖象如圖所示,則f()=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=sinx+cosx(x∈R),函數y=f(x+φ)(|φ|≤)的圖象關于直線x=0對稱,則φ的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=3sin(x+),若存在這樣的實數x1,x2,對任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,且

的最小值是,求實數的值;
,若方程內有兩個不同的解,求實數的取值范圍.

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