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（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，點是橢圓上一定點，若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點、.
（I）求橢圓方程；（II）求面積的最大值.
(Ⅰ)     (Ⅱ)  2
：（I），，又在橢圓上，代入橢圓方程，
得：，，橢圓方程為：     ……6分
（II）設直線AB的方程為：，與橢圓聯(lián)列方程組得，
，代入得：，……8分
，解得， 
由韋達定理得：
=
P到直線AB的距離：，               ……12分

當即時，有最大值2     ……15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

離心率為,且過點(2,0)的橢圓的標準方程為（   ）
A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
C．+y2="1"D．+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點，是坐標原點.
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內的一點，點也在橢圓上，且滿足（為坐標原點），．若橢圓的離心率等于．
（1）求直線的方程；
（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在周長為定值的中，已知，且當頂點位于定點時，有最小值為.(1)建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤c的軌跡方程.(2)過點作直線與(1)中的曲線交于、兩點，求的最小值的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左右焦點分別為、，點在橢圓上，若、、是一個直角三角形的三個頂點，則點P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與直線相交于兩點．
（1）當橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦的長度；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝１與＋＝１(０＜ｋ＜９)的關系為(    )
A．有相等的長、短軸
B．有相等的焦距
C．有相同的焦點
D．有相同的準線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
。
⑴求該橢圓的標準方程；
⑵若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

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