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已知函數f(x)=則該函數是(　　)
A．偶函數,且單調遞增B．偶函數,且單調遞減
C．奇函數,且單調遞增D．奇函數,且單調遞減
C
當x>0時,f(x)=1-2-x,這時-x<0,所以f(-x)=2-x-1,于是f(-x)=-f(x);當x<0時,f(x)=2x-1,這時-x>0,所以f(-x)=1-2x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函數f(x)是一個奇函數;又因為當x>0時,f(x)=1-2-x單調遞增,當x<0時,f(x)=2x-1也單調遞增,所以f(x)單調遞增.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調遞減,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是奇函數，且在內是減函數，又，則的解集是 
        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝時，求f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數的最小值為g(a),則g(a)=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，為偶函數且有最小值的是(　　)
A．f(x)＝x2＋xB．f(x)＝|ln x|
C．f(x)＝xsin xD．f(x)＝ex＋e－x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)．
A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)

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