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下列函數中，為偶函數且有最小值的是(　　)
A．f(x)＝x2＋xB．f(x)＝|ln x|
C．f(x)＝xsin xD．f(x)＝ex＋e－x
D
對于A，注意到f(－1)＝0，f(1)＝2，f(－1)≠f(1)，因此函數f(x)不是偶函數；對于B，注意到函數f(x)的定義域是(0，＋∞)，因此函數f(x)不是偶函數；對于C，f(－x)＝f(x)，易知該函數無最小值；對于D，f(－x)＝f(x)，因此函數f(x)是偶函數，且f(x)≥2 ＝2，當且僅當x＝0時取等號，即函數f(x)有最小值．綜上所述，故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數.例如,函數是單函數.下列命題:
①函數是單函數;
②函數是單函數;
③若為單函數, 且,則;
④若函數在定義域內某個區間D上具有單調性,則一定是單函數.
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=則該函數是(　　)
A．偶函數,且單調遞增B．偶函數,且單調遞減
C．奇函數,且單調遞增D．奇函數,且單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,在區間上單調遞減的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數y＝f(x)滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f(x＋2)＝－f(x)；②對于任意的0≤x1<x2≤2，都有f(x1)<f(x2)；③y＝f(x＋2)的圖像關于y軸對稱．下列結論中，正確的是(　　)
A．f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B．f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C．f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D．f(7)<f(6.5)<f(4.5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數g(x)=2x-,若f(x)=則函數f(x)在定義域內(　　)
A．有最小值,但無最大值
B．有最大值,但無最小值
C．既有最大值,又有最小值
D．既無最大值,又無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某醫藥研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應曲線(如圖所示)過點.
 
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數y＝f(x)滿足條件f＝－f(x)，且函數y＝f為奇函數，給出以下四個命題：
(1)函數f(x)是周期函數；
(2)函數f(x)的圖象關于點對稱；
(3)函數f(x)為R上的偶函數；
(4)函數f(x)為R上的單調函數．
其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

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