Question

為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產的產品數量在之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，求這2位工人不在同一組的概率.

Answer 1

（1）20；（2）位工人不同組的概率為.

試題分析：（1）頻率分布直方圖中小矩形的面積即為相應組的頻率，由此可得這一組的頻率為.又已知這一組的頻數為6，所以總數.（2）由題得，這一組的工人有人，這一組的工人有人,這兩組共有6人，將這6人編號：1，2，3，4，5，6，其中1，2號表示第一組的人.將從中抽取兩人的所有結果一一列舉出來，可知有種不同的結果，其中位工人不同組的結果有種，二者相除即得所求概率.
（1）由題得，這一組的頻率為          3分
∴          6分
（2）由題得，這一組的工人有人，
這一組的工人有人          9分
從這兩組中抽取位工人共有種不同的結果，其中位工人不同組的結果有種，
∴位工人不同組的概率為            13分